soal dan solusi pecahan aljabar pengayaan

Soal Aljabar

1. Ditentukan     ¹/_abc  + ¹/_bcd  + ¹/ _acd + ¹/_abd   = 1  dan  abcd = √ ( 10 - 2√25)

      Tentukan nilai a + b + c + d

2. Jika   log x = 2  dan  ²log y = 4  Tentukan nilai dari :

         xy√(16x⁴ + 64 x³y + 96x² + 64x + 16)

                    4x² +  8x + 4

3.  Tentukan nilai (a – b)⁵ yang memenuhi persamaan  ¹/_a + ¹/_b = ⁵/₆ dengan a > b.  

         a dan b  adalah bilangan asli.

4.  Tentukan nilai (x – y)⁴   yang memenuhi persamaan  x + y  = ⁷/₁₀ dengan x> y, x dan y

                                                                                           xy

          adalah bilangan asli.

5.  Tentukan nilai (x – y - z)⁶   yang memenuhi persamaan  xy + xz +yz =   7                                                                                                   xyz        8

dengan x> y>z .  x , y dan z   adalah bilangan asli.

Penyelesaian silahkan klik disini

---

Pembahasan soal Final oSGN tahun 2015 Kota Bandar Lampung

Soal limpiade guru tingkat kota Bandar lampung tahun 2015 (OSGN 2015) pada tahap final tergolong sangat sulit . Waktu yang disediakan 60 menit untuk lima soal ternyata peserta finalis hanya mampu menyelesaian 40 % . Untuk itu maka pembahasan soal tersebut disajikan.di sini,  semoga bermanfaat. Lebih lanjut klik di sini
download

soal final OSGN kota Bandar lampung 2015

                                                                    BABAK FINAL

                           OLIMPIADE SAINS NASIONAL GURU (OSGN) MATEMATIKA SMP

                                               KOTA BANDAR LAMPUNG   TAHUN  2015

Naskah soal : 

1. Ditentukan  ⁵log a = 3   dan  log b = 2.

    Tentukan nilai dari : {4a(16a² + b²) – b(b² + 16a²)}²

                                                 10¹²

2. Tiga bilangan a, b, dan c dipilih sehingga ketika setiap bilangan ditambahkan ke rata-rata

    dua  bilangan lainnya maka berturut-turut hasilnya adalah 80,90, dan 100. Berapakah  rata-

    rata dari a, b, dan c ?

3. Ditentukan  b  adalah bilangan   positif  sehingga  persamaan berikut  :

        ax + 4y = 1

       25 x + ay = b

       Mempunyai tak hingga  banyak penyelesaian. Untuk pembulatan 1 angka  di belakang

       koma   tentukan nilai   b !

4. Bangun datar ABCD disamping adalah  trapesium dengan AB sejajar CD. Titik E dan F    

    terletak pada CD sehingga AD sejajar BE dan AF sejajar BC. Titik H adalah perpotongan

    AF dengan BE dan titik G adalah perpotongan AC dengan BE. Jika panjang AB adalah 4

    cm dan panjang CD adalah 10 cm, hitunglah  perbandingan luas segitiga AGH dan luas

    trapesium  ABCD

5. Diketahui suatu bangun datar dengan sisi a,b,c,d yang memenuhi persamaan

   ¹/_a + ¹/_b + ¹/_c + ¹/_d =1.

   a< b < c dan b < d serta a// b.  Luas bangun datar tersebut x√y dengan y bilangan prima.    

   Tentukan nilai   (y - x)⁷