Pembahasan latihan materi Matematika kelas 8

Pembahasan latihan materi Matematika kelas 8 ( aljabar, Relasi/fungsi, Gradien/garis lurus, SPLDV, Teorema Pythagoras, Lingkaran, Bangun ruang sisi datar,dll)
 Untuk mengetahui lebih lengkap silahkan download disini !

Materi Matematika kls 8 SMP

Materi matematika kelas 8 (aljabar, relasi/fungsi, gradien +garis lurus, SPLDV,Teorema Pythagoras, lingkaran, Bangun ruang sisi datar, dll)
Untuk mengetahui lebih lanjut silahkan disini !
download

Materi Bilangan (Pengayaan)

Soal

1. Tiga bilangan asli jumlahnya 20. Jika bilangan pertama dan kedua masing-masing  

    dikurangi 2 ,maka   memiliki perbandingan 2 : 5. Apabila bilangan kedua dan ketiga 

     masing-masing ditambah 5 , maka  memiliki perbandingan  6 : 7. Tentukan  hasil

     perkalian ketiga bilangan tersebut.

2. Tujuh bilangan  bulat  berurutan mengikuti barisan aritmatika  berjumlah  105 . Jika

    bilangan pertama   ( 2x-2 )  dan bilangan terakhir ( 5x + 4 ).  Tentukan nilai  x  dan median 

    dari barisan bilangan  tersebut.

3.   Lima bilangan  bulat  berurutan mengikuti barisan geometri. Rata-rata kelima bilangan

      tersebut   adalah 12,4.  Jika  bilangan pertama  adalah x dan bilangan  terakhir  16 x.  

     Tentukan nilai  x  dan  median  dari barisan bilangan tersebut.

4.  Lima bilangan  pecahan dengan penyebutnya  berurutan mengikuti barisan geometri.

    Jumlah  kelima bilangan pecahan tersebut  adalah  ¹²¹/₂₄₃ .  Jika  bilangan pertama  adalah  

    ¹/_x dan bilangan  terakhir   3^-4x^{- 1} .   Tentukan nilai  x  dan    median  dari barisan bilangan

     tersebut.

5. Perhatikan barisan dan deret aritmatika  di bawah ini :

   (1), (1 +3), (1 + 3 + 5), (1 + 3 + 5 + 7), (1 + 3 + 5 + 7+ 9),....

   Berapakah  jumlah seluruh bilangan pada  barisan  ke -41 dan bilangan paling tengah  pada

   barisan kelompok bilangan ke-41.

6. Perhatikan barisan dan deret aritmatika  di bawah ini :

   (2), (2 +4), (2 + 4 + 6), (2 + 4 + 6 + 8), (2 + 4 + 6 + 8+ 10), ....

   Berapakah  rata-rata kelompok  bilangan pada  barisan  ke -50 dan bilangan paling tengah 

     pada  barisan  kelompok bilangan ke-51.

7. Perhatikan barisan dan deret aritmatika  di bawah ini :

   (2), (2 +2√3), (2 +2√3+ 2√5), (2 +2√3+ 2√5+ 2√7), (2+2√3+ 2√5+ 2√7+ 6),....,(2+ ....+2√n)

   Berapakah  paling tengah  pada barisan kelompok bilangan ke-121.

8. Perhatikan barisan dan deret aritmatika  di bawah ini :

   (√2), (√2 +2), (√2 +2+√6), (√2 +2+√6+2√2), (√2 +2+√6+2√2 +√10),..., (√2 + ...+ √2n)

   Jika bilangan  paling tengah  pada  kelompok barisan  adalah  8 , Barisan kelompok

     bilangan  keberapakah itu ?

lihat Penyelesaian Soal

Rabat/Diskon, Bruto, Neto, Tara

(Rabat/Diskon, Bruto, Neto, Tara )

Catatan

Rabat adalah potongan harga yang diberikan oleh pedagang grosir atau produsen kepada pedagang eceran

Diskon adalah potongan harga yang diberikan kepada pembeli oleh pedagang

Neto adalah berat bersih . Bruto adalah berat kotor

Contoh. Sekarung beras  seberat 125 kg, berat beras tanpa karung 124 kg dan berat karungnya 1 kg.

Bruto  = sekarung beras yang beratnya 125 kg.  Neto = beras tanpa karung seberat 124 kg

Tara = karung tanpa beras yang beratnya 1 kg

 Bruto = Neto + tara.   Neto = Bruto – tada  dan tara = Bruto – neto

Soal

1. Kantin sekolah berhasil menjual roti Manis sebanyak 100 bungkus, dengan harga

    Rp 2000,00  tiap bungkus, sesuai dengan  labelnya. Pabrik roti Manis memberi rabat 20%

    kepada  kantin sekolah. berapakah uang yang diperoleh Kantin sekolah dari menjual roti

    tersebut?

2. Penerbit “Bangsa Cerdas “ menitipkan 300 buku Matematika jilid I dan 400 buku

    Matematika  jilid II pada sebuah toko buku.  Toko buku tersebut harus membayar hasil

    penjualan buku setiap akhir semester. Buku jilid I harganya Rp80.000,00.  Buku jilid II  

    harganya Rp90.000,00.  Rabat untuk setiap buku 25%. Pada akhir  semester I, toko buku

    tersebut berhasil  menjual 200 buku jilid I dan 300 buku jilid II.

    a. Berapa rupiah rabat yang diterima toko buku  tersebut?

    b. Berapa banyaknya uang yang disetor ke Penerbit  “Bangsa Cerdas “?

3. Sekarung beras kiriman dari Dolog tertera tulisan Neto 100 kg. Setelah ditimbang kembali,

     Setiap karusng ternyata beratnya 102 kg.  Harga sekarung beras tersebut Rp1000.000,00.

    Pedagang eceran membeli sekarung beras tersebut lalu dibawa  pulang dengan biaya

    angkutan Rp12.000,00, kemudian dijual eceran dengan harga Rp11.000,00 tiap kg.

    Karungnya tidak terjual.

    a. Berapakah besarnya tara dan bruto?

    b. Berapa rupiahkah keuntungannya?

4. Ibu Ita  membeli 50 karung bawang merah dengan berat bruto50 kg tiap karung.   

    Taranya 2% tiap karung. Harga pembelian Rp150.000,00 per karung. Bawang merah

    dijual  kembali dengan harga Rp3.500,00 per kg. Hitunglah:

    a. berat neto;

    b. harga pembelian seluruhnya;

    c. harga penjualan seluruhnya;

    d. besar keuntungan atau kerugiannya;dan

    e. persen keuntungan atau kerugiannya!

5. Sekarung beras kiriman dari Dolog tertera tulisan Bruto 100 kg. Setelah ditimbang

     kembali, tanpa karung ternyata beratnya 98  kg.  Harga sekarung beras tersebut

     Rp1.000.000,00. Pedagang eceran membeli sekarung beras tersebut lalu dibawa  pulang

    dengan biaya angkutan Rp15.000,00, kemudian dijual eceran dengan harga Rp12.000,00

    tiap  kg.

    a. Berapakah besarnya tara dan bruto?

    b. Berapa rupiahkah keuntungannya?

6. Ibu Ida membeli 50 karung bawang putih dengan berat bruto 50 kg tiap karung. Taranya

    2% tiap karung. Harga pembelian Rp250.000,00  per  karung. Tiba-tiba pasar kebanjiran 

    sehingga bawang tersebut kualitasnya menurun. Karena hal tersebut Bawang Putih  dijual

    kembali dengan harga Rp 5 000,00 per kg. Hitunglah:

    a. berat neto;

    b. harga penjualan seluruhnya;

    c. berapa persen keuntungan atau kerugiannya!

7. Ibu Ana membeli 20 karung cabai dengan berat bruto 40 kg tiap karung. Berat karung

    tanpa isi cabai 1 kg setiap karung. Harga pembelian per karung = Rp. 400.000,00. Cabai

    tersebut dijual secara eceran dengan harga  Rp.15000,00 per kg. Ia mendapat untung 20 %.

    Karungnya tidak dijual. Hitunglah:

a.       berat neto

b.      Persentase taranya

c.       besar keuntungan

 

8. Ibu Ema membeli 10 karung kentang  dengan berat bruto 80 kg tiap karung. Taranya

      2,5% tiap karung. kentang tersebut dijual secara eceran dengan harga Rp.5000,00 per kg.

      Ia mendapat untung  20 % sebesar Rp 650.000,00 setelah  kentangnya laku terjual

      seluruhnya . Karungnya tidak dijual. Hitunglah:

      a. berat neto;

      b. harga penjualan seluruhnya;

      c. harga pembelian per karung

 Penyelesaian 

PERHITUNGAN PERSENTASE TABUNGAN DAN KOPERASI (bunga tunggal)

Soal

1. Seorang siswa menabung di Bank sebesar Rp 3200.000,00 . Dalam setahun , ia akan

     mendapat bunga 12,5 %. Berapa rupiah :

     a. bunga selama 1 tahun

     b. bunga selama 18 bulan

     c. Seluruh uang siswa tersebut setelah 18 bulan

     d. bunga setelah 1 bulan.

2. Rahmat mendepositokan uangnya sebesar Rp.40.000.000,00 dI Bank dengan bunga 0,5 %

    sebulan. Berapa rupiah :

    a. bunga selama 1 bulan;

    b. bunga selama 2 tahun;

    c. seluruh uang Rahmat setelah 2 tahun; dan

3. Koperasi simpan pinjam“Sejahtera Bersama”mempunyai modal sebesar Rp 45.000.000,00.  

   Bila dalam waktu 3 bulan koperasi tersebut mendapat jasa sebesar Rp2.250.000,00

    a. Berapakah besarnya uang jasa yang diterima selama 1 tahun

    b. Berapa persen jasa yang diberikan  koperasi  dalam 1 tahun?

4. Seorang anggota koperasi meminjam uang dengan bunga 1% per bulan.Setelah 3 bulan ia

    membayar pinjaman sebesar Rp1030.000,00.

    a. Berapa persen suku bunga 3 bulan; dan

    b. Berapa besar pinjamannya?

5. Seorang siswa menerima uang transport dan jajan rata-rata sebesar Rp28.000,00 tiap hari.

    Dari uang tersebut, 22% di tabung di koperasi sekolah. Tentukan besarnya tabungan siswa

     tersebut setelah setahun, bila dalam setahun rata-rata ada 240 hari sekolah!

6. Pak Hendra membayar cicilan rumah ke Bank sebesar Rp1800.000,00 per bulan.Jika ia

   akan melunasi cicilan rumahnya dalam jangka waktu 15 tahun untuk rumah seharga

   Rp162.000.000,00.

a. Berapakah besar uang cicilan yang harus dibayar  Pak Hendra selama 1 tahun;

b. Berapa besar uang cicilan yang harus dibayar Pak Hendra selama 15 tahun;

c. . Berapa besar bunga yang harus dibayar selama 15 tahun;

d. . Berapa besar bunga yang harus dibayar Pak Hendra selama 1 tahun; dan

e. . Berapa persen bunga per tahun yang dibebankan oleh Bank tersebut ?

7. Pak Anton menyimpan uangnya di Bank sebesar Rp 25.000.000,00. Setelah 6 bulan, uang

    tersebut diambil untuk biaya sekolah keponakannya. Berapa rupiahkah uang yang akan

    diterima Pak Anton jika ia mendapat bunga 18% per tahun?

8. Pak Sastro membeli sepeda motor pada tanggal 1 Mei 2015. Harga tunai Rp18.000.000,00.

   Besar uang mukanya Rp3.000.000,00. Sisanya diangsur selama 12 kali (12 bulan) . Tingkat

   suku bunga 2% per bulan. Berapakah besar angsuran yang harus dibayar Pak Sastro setiap

    bulannya?

.Penyelesaian soal :

.

Harga penjualan, Pembelian, Untung dan Rugi

Harga penjualan, Pembelian, Untung dan Rugi

Harga penjualan dinotasikan dengan huruf   J

Harga pembelian dinotasikan dengan huruf   B

Untung atau laba dinotasikan dengan huruf  U

Kerugian dinotasikan dengan huruf   R

Jika  J > B   maka U  sehingga   J = B + U      atau   B = J – U  atau  U = J - B

Jika  J < B   maka R  sehingga   J = B - R      atau   B = J +  R  atau  R = B – J

Persentasi Untung dan Rugi

Persentase   U =  { ( J – B) :  B} x 100 %

Persentase   R =  { ( B – J) :  B} x 100 %

Soal Latihan 1

1.  Seorang pedagang buah-buahan  menjual  2 kuintal  jeruk , ia mendapat  laba

     sebesar Rp. 200.000,00 dari modal yang ia gunakan  sebesar  Rp. 2.000.000,00.

     Berapakah harga penjualan  jeruk tersebut setiap kg nya ?

2.  Seorang pedagang buah-buahan  menmbeli  1 kuintal mangga , ia mendapat 

     laba sebesar Rp. 150.000,00 .  Dari penjualan tersebut ia memperoleh uang

     Rp.1.150.000,00. Berapakah harga pembelian setiap kg  mangga  tersebut?

3.  Pak Ali membeli 4 ekor sapi  masing-masing harganya Rp 15.000.000,00. 

    Kemudian dijual  seluruhnya ia memperoleh uang  Rp 80.000.000,00   

    Untung atau rugikah Pak Ali dan berapa persen keuntungan atau kerugiannya ?

4.  Pak Andi membeli 15 ekor kambing dari Pak Budi masing-masing harganya  Rp

    2.000.000,00.  Kemudian dibawa ke pasar  , dalam perjalanan ke pasar

     kambingnya mati 1 ekor. Kambing yang tersisa dijual dengan harga Rp.

    2100.000,00 setiap ekornya .

    Untung atau rugikah Pak Andi dan berapa persen keuntungan atau kerugiannya ?

5.  Seorang pedagang buah-buahan  membeli  25 peti buah apel  dengan harga

     Rp.250.000,00  setiap petinya.  Setiap peti berisi 25 kg apel.  Kemudian apel

    tersebut dijual eceran dengan harga Rp.15.000,00 setiap kg. Untung atau rugikah

    Pedagang tersebut dan berapa persen keuntungan atau kerugiannya ?

6.  Pak Cecep membeli 40 ekor ayam  masing-masing harganya Rp 150.000,00. 

    Kemudian dijual  seluruhnya ia memperoleh keuntungan 10 %.

    Berapakah uang yang diperoleh Pak cecep  setelah menjual seluruh ayamnya ?

    

7.  Pak Dedi seorang pedagang buah-buahan  membeli  20 peti buah duku  dengan

     harga Rp.200.000,00  setiap petinya.  Karena hujan deras sebagian dukunya 

     membusuk.  Kemudian duku yang tidak busuk dijual seluruhnya, ternyata ia

    menderita kerugian 20 %

     Berapakah uang yang  diperoleh Pak Dedi  setelah menjual seluruh dukunya ?

8.  Pak Badrun membeli mobil kemudian keesokan harinya ia jual dengan harga

     Rp.120.000.000,00. Pak Badrun  memperoleh  keuntungan 20 %. Berapakah

     harga pembelian mobil tersebut ?

9.  Pak Bambang membeli mobil,kemudian 6 bulan berikutnya  ia jual dengan harga

     Rp.90.000.000,00. Pak  Bambang   menederita kerugian  10 %. Berapakah harga  

     pembelian mobil tersebut ?

10.  Seorang pedagang memperoleh keuntungan 20 % sebesar Rp.500.000,00.

      Setelah dagangannya habis terjual. Berapakah  harga modal pedaganmg

       tersebut  dan  berapa uang yang diperoleh  pedagang tersebut setelah seluruh

      dagangannya habis ?

11.  Seorang pedagang menderita kerugian  12,5 % sebesar Rp.800.000,00. Setelah

       dagangannya habis terjual. Berapakah  harga modal pedaganmg tersebut  dan 

       berapa uang yang diperoleh  pedagang tersebut setelah seluruh dagangannya

      habis ?

Solusi :Soal Latihan 1