SOAL HOTS DAN PENYELESAIAN “ PEMECAHAN MASALAH SEPAK BOLA “

SOAL   HOTS   “ PEMECAHAN MASALAH  SEPAK BOLA “

Dalam pertandingan sepak bola  terdiri atas 8 kesebelasan, yang dibagi dalam 2 grup untuk babak penyisihan. Grup A terdiri atas kesebelasan I, II, IV, dan V.  Grup B terdiri atas kesebelasan III, VI, VII, dan VIII.  Pada babak semi final  juara pertama  grup A bertemu/melawan  dengan juara kedua grup B.

Pada babak semi final  juara pertama  grup  B bertemu/melawan  dengan juara kedua grup A.

Ktentuan penilaian kesebelasan yang menang mendapat nilai 3, jika seri mendapat nilai 1, serta jika kalah mendapat nilai nol (0). Berikut ini hasil pertandingan yang dihasilkan :

Nama Kesebelasan	Skor/ Gol Yang dicetak		Nama Kesebelasan
I	3	1	V
II	1	1	IV
V	4	1	V
VI	0	1	VII
III	3	1	VIII
VI	3	1	VIII
I	1	2	II
I	2	2	IV
III	2	2	VI
III	4	2	VII
I	2	2	III
I	3	2	VII
IV	2	3	V
VII	5	3	VIII
II	4	3	VII
II	6	5	III

Tentukan

a.  kesebelasan manakah yang masuk semifinal yang diselesaikan dengan adu finalti ?

b. Kesebelasan manakah yang menduduki peringkat 1, 2, dan 3 ?

SOAL HOTS DAN PENYELESAIANNYA Contoh 2 Barisan dan deret aritmatika

Contoh 2   soal  barisan dan deret aritmatika serta penyelesaiannya

Dalam suatu ruangan  pada gedung pertunjukan terdiri atas  26 baris . Pada baris pertama terdapat 20 kursi. Pada baris kedua  terdapat 23 kursi. Pada baris ke tiga terdapat 26 kursi. Begitu seterusnya , setiap baris selisih kursinya selalu sama.

Harga tiket  Rp. 200.000,00 untuk setiap kursi baris pertama, sedangkan untuk barisan kursi selanjutnya selalu berkurang Rp. 5.000,00. setiap kursinya .

a. Berapa jumlah kursi yang ada ruangan tersebut ?

b. Berapa uang yang diperoleh barisan terakhir saja jika terisi penuh?

Penyelesaian :

Diketahui

Untuk kursi:

    U1 =  a = 20         b= 3        n = 26    

    ditanya S₂₆= ….

   

Untuk harga tiket:

    Baris I = Rp. 200.000,00/ kursi

    Baris II = Rp. 195.000,00/ kursi

    Baris III = Rp. 190.000,00/ kursi

Ditanya : Jumlah uang yang diperoleh barisan terakhir saja jika terisi penuh?

SOAL HOTS DAN PENYELESAIANNYA Contoh 1 Barisan dan deret aritmatika

Contoh 1  soal  barisan dan deret aritmatika serta penyelesaiannya

Dalam suatu ruangan  pada gedung pertunjukan terdiri atas  20 baris . Pada baris pertama terdapat 10 kursi. Pada baris kedua  terdapat 12 kursi. Pada baris ke tiga terdapat 14 kursi. Begitu seterusnya , setiap baris selisih kursinya selalu sama.

Harga tiket  Rp. 150.000,00 untuk setiap kursi baris pertama, sedangkan untuk barisan kursi selanjutnya selalu berkurang Rp.10.000,00. setiap kursinya .

Pada barisan tertentu  harga karcis  setiap kursinya Rp.10.000,00  Pada barisan berikunya digratiskan.  Berapa banyak kursi yang digratiskan ?

Penyelesaian :

Diketahui

Barisan aritmatika untuk harga tiket setiap kursi:

    U1 =  a = 150.000         b= -10.000         Un = 0        

    ditanya n = ….

SOAL HOTS DAN PENYELESAIANNYA Contoh Barisan dan deret aritmatika

Contoh soal  barisan dan deret aritmatika

Dalam suatu ruangan  pada gedung pertunjukan terdiri atas  20 baris . Pada baris pertama terdapat 10 kursi. Pada baris kedua  terdapat 12 kursi. Pada baris ke tiga terdapat 14 kursi. Begitu seterusnya , setiap baris selisih kursinya selalu sama.

Harga tiket  Rp. 150.000,00 untuk setiap kursi baris pertama, sedangkan untuk barisan kursi selanjutnya selalu berkurang Rp.10.000,00. setiap kursinya .

a. Berapa jumlah kursi yang ada ruangan tersebut ?

b. Berapa uang yang diperoleh jika hanya sepuluh baris pertama yang terisi penuh?

Penyelesaian :

Diketahui

Untuk kursi:

    U1 =  a = 10         b= 2         n = 20        

    ditanya S₂₀ = ….

   

Untuk harga tiket:

    Baris I = Rp. 150.000,00/ kursi

    Baris II = Rp. 140.000,00/ kursi

    Baris III = Rp. 130.000,00/ kursi

Ditanya : Jumlah uang yang diterima hingga baris ke sepuluh.

Jawab :

CARA MUDAH MENANAMKAN KONSEP DERET ARITMATIKA DAN CONTOH SOAL HOTS

CARA MUDAH MENANAMKAN KONSEP DERET ARITMATIKA

Soal

Berapakah jumlah  berikut ini ?

1 + 2 + 3 + 4 + … + 1000 = ….

Kemudian tentukan  rumus deret aritmatikanya !

Penyelesaian

1      +      2 +     3 +    4 + … + 1000        ( deret bilangan I)

1000 + 999 + 998 + 997 + … +  1            ( deret bilangan II)

                                                                

Perhatikan deret bilangan I dan deret bilangan II memiliki nilai sama hanya kebalikan letaknya.

Jika dijumlahkan   ke bawah akan diperoleh hasil 1 + 1000 = 1001 sebanyak 1000 bilangan.

Banyaknya deret ada 2

1 + 2 + 3 + 4 + … + 1000 = 1000 ( 1 + 1000)

                                                2

1 + 2 + 3 + 4 + … + 1000 = 500 ( 1001)

1 + 2 + 3 + 4 + … + 1000 = 500500

Sehingga :  500500 =    1000 ( 1 + 1000)

                                            2

Sebagaimana telah diketahui U1 = a = suku bilangan pertama.

Banyaknya bilangan = n serta suku bilangan rerakhir = Un . Jumlah seluruh  bilangan = Un

Masukan

a = 1      Un = 1000             n = 1000  Sn = 500500 

   

  500500 =    1000 ( 1 + 1000)

                       2

Sehingga  diperoleh rumus : 

  Sn =    n ( a  + U n )                  Karena Un =  a + ( n – 1)b

              2

Rumusnya dapat juga   Sn =    n ( 2a  +  ( n – 1)b )

                                                     2

Contoh soal  barisan dan deret aritmatika