SOAL HOTS DAN PENYELESAIANNYA Contoh Barisan dan deret aritmatika

Contoh soal  barisan dan deret aritmatika

Dalam suatu ruangan  pada gedung pertunjukan terdiri atas  20 baris . Pada baris pertama terdapat 10 kursi. Pada baris kedua  terdapat 12 kursi. Pada baris ke tiga terdapat 14 kursi. Begitu seterusnya , setiap baris selisih kursinya selalu sama.

Harga tiket  Rp. 150.000,00 untuk setiap kursi baris pertama, sedangkan untuk barisan kursi selanjutnya selalu berkurang Rp.10.000,00. setiap kursinya .

a. Berapa jumlah kursi yang ada ruangan tersebut ?

b. Berapa uang yang diperoleh jika hanya sepuluh baris pertama yang terisi penuh?

Penyelesaian :

Diketahui

Untuk kursi:

    U1 =  a = 10         b= 2         n = 20        

    ditanya S₂₀ = ….

   

Untuk harga tiket:

    Baris I = Rp. 150.000,00/ kursi

    Baris II = Rp. 140.000,00/ kursi

    Baris III = Rp. 130.000,00/ kursi

Ditanya : Jumlah uang yang diterima hingga baris ke sepuluh.

Jawab :

S₂₀ =    20 ( 2 x10  +  ( 20 – 1)2 )

             2

S₂₀ =    10 ( 20  + 38)

S₂₀ =    580 kursi

a. Jumlah kursi yang ada ruangan tersebut  =  580 kursi

Baris ke	Banyak kursi  setiap baris	harga tiket setiap kursi	Uang tiket setiap baris
1	10	150000	1500000
2	12	140000	1680000
3	14	130000	1820000
4	16	120000	1920000
5	18	110000	1980000
6	20	100000	2000000
7	22	90000	1980000
8	24	80000	1920000
9	26	70000	1820000
10	28	60000	1680000
Jumlah uang yang diterima			18300000

b. Jumlah uang yang diterima hingga baris ke sepuluh = Rp.18.300.000,00

     (delapan belas juta tiga ratus ribu rupiah)