Menghitung banyaknya diagonal pada bangun datar segi n

Menghitung banyaknya diagonal  pada bangun datar segi n

Banyaknya diagonal  pada segi tiga = 0

Banyaknya diagonal  pada segi empat = 2

Banyaknya diagonal pada segi lima = 5

Banyaknya diagonal pada segi enam = 9

Menghitung banyaknya diagonal Ruang pada prisma dengan alas segi n

Menghitung banyaknya diagonal Ruang  pada prisma dengan alas segi n

Banyaknya diagonal Ruang pada prisma segi tiga = 0

Banyaknya diagonal Ruang pada prisma segi empat = 4

Banyaknya diagonal Ruang i pada prisma segi lima = 10

Banyaknya diagonal Ruang pada prisma segi enam = 18

Ingat rumus fungsi kuadrat  f(x) = ax² + bx + c

Jika f(x) = Un   maka Un = an² + bn + c

Pada suku I = prisma segi tiga =U (3 -2)

Pada suku II = prisma segi empat =U (4 -2)

Pada suku III = prisma segi lima = U (5 -2)

Pada suku IV  = prisma segi enam=U (6 -2)

Pada suku ke – n  = prisma segi n=U (n -2)

Menghitung banyaknya diagonal sisi pada prisma dengan alas segi n

Menghitung banyaknya diagonal sisi pada prisma dengan alas segi n

Banyaknya diagonal sisi pada prisma segi tiga = 6

Banyaknya diagonal sisi pada prisma segi empat = 12

Banyaknya diagonal sisi pada prisma segi lima = 20

Banyaknya diagonal sisi pada prisma segi enam = 30

Ingat rumus fungsi kuadrat  f(x) = ax² + bx + c

Jika f(x) = Un      maka Un = an² + bn + c

Soal Pemecahan masalah sehari-hari

 Soal Pemecahan masalah

1. Seorang pemain sepak bola melakukan tendangan finalti (jarak 12 m dari tiang gawang),

       ternyata  tendangannya tepat mengenai pojok atas  tiang gawang. Bila lebar gawang 10

       meter  dan tinggi tiang  gawang 3 m. Bola tersebut mengenai tiang gawang  setelah 0,5

        detik  dari  saat tendangan.

        Berapakah kecepatan rata-rata tersebut ? ( satuan kecepatan km/jam  dan

       √1,78 = 1,334

2. Seorang pemain bola basket  dengan jarak antara pundak ketanah = 180 cm. Melakukan

       pelemparan tanpa lompatan   ke arah keranjang basket. Jarak ring basket dari permukaan

       tanah  2,56 m. Jika pergerakan  bola  memenuhi persamaan hs = 4s – s².  h adalah

       ketinggian bola dalam satuan meter, s adalah jarak pelempar  terhadap tiang  basket

      dalam satuan meter.  Agar  bola  tersebut dapat masuk tepat pada   ring basket, berapakah 

      jarak antara pelempar dengan  tiang  basket dan berapa ketinggian  maksimum  bola

      basket tersebut ?

3.  Amir dan Budi  melemparkan sebuah bola ke atas di tempat lereng pegunungan.  Amir

     melempar dari tempat  yang tingginya  2000 m  dari permukaan air laut, sedangkan Budi

   dari tempat yang tingginya 2500 m dari permukaan air laut. Gerakan bola yang dilempar

   Amir memenuhi persamaan ht = 16t –t² , sedangkan gerakan bola  yang dilempar oleh Budi 

   memenuhi persamaan  ht = 30t – 5t2.  Jika ht  adalah ketinggian gerakan bola dalam

   satuan meter. T adalah waktu dengan satuan detik.

a.       Berapa  selisih ketinggian maksimum  gerakan bola yang dilempar Amir dan Budi ?

b.      Jika  bola tersebut jatuh ke tanah setelah 20 detik, berapa meter  dari permukaan air laut tempat jatuhnya  ke dua bola tersebut ?

4.  Sebuah drum berisi air penuh. Bagian bawah drum terpasang  4 kran air.

        Jika dibuka kran pertama  ,kedua dan ketiga . air dalam drum akan habis dalam waktu 60

         menit.  Jika dibuka kran kedua,  ketiga dan keempat . air dalam drum akan habis dalam

        waktu 50  menit. Jika dibuka kran pertama, kedua  dan keempat . air dalam drum akan

         habis dalam waktu 45 menit.Jika dibuka kran pertama, ketiga  dan keempat . air dalam

        drum akan habis dalam waktu 40  menit.

        Jika keempat kran tersebut dibuka bersamaan, berapa menit air dalam drum tersebut

        habis ?

===========Semoga bermanfaat ===============

Aritmatika sosial

Soal

1. Sebuah toko memberi diskon sebesar 25 % untuk semua jenis  barang yang dijualnya.

    Toko  tersebut telah mendapat untung  20 %  jika dagangannya laku terjual . Ada 4 jenis

    barang  masing-masing  tertulis harga pada label Rp.500.000,00 ; Rp. 300.000,00  ;

    Rp150.000,00  ;  dan Rp.50.000,00. Apabila 4 jenis barang tersebut laku terjual  masing-

    masing 1 kodi,  berapa modal yang diperlukan  untuk membeli barang tersebut ?

2. Sebuah toko memberi  diskon sebesar 40 %  kepada pembeli untuk  barang  jenis a dan

    jenis B.  Modal barang jenis a : barang jenis B = 2 : 3. Toko tersebut akan  mendapat

     untung  20 %  jika barang tersebut  laku terjual .   Apabila barang jenis A  pada label

     tertulis harga jual Rp. 800.000,00. Berapakah modal untuk barang jenis B dan berapa

     harga yang tertulis pada label?

 

3.  Umar pedagang buah. Ia membeli apel  dengan harga Rp.80.000,00 setiap 6 kg. Ia

    menjualnya  kembali dengan harga Rp.160.000,00 setiap 10 kg. Ia mendapat untung

    Rp.800.000,00. , jika  apel  yang dibelinya laku terjual seluruhnya. Berapa kg apel yang

    dibeli Umar ?

4.  Disediakan 340 buah apel dibagikan kepada  beberapa orang dengan perolehan yang   

     berbeda- beda sesuai dengan  banyaknya anggota keluarga.  Ali mendapat ½ bagian,

    Beben mendapat  ¹/₃ bagian  dan Ana mendapat ¹/₉ bagian.  Bagaimana cara nya Anda

     membagi  agar mereka mendapatkan apel dalam keadaan utuh atau tidak ada yang terbelah

    dan berapa buah bagian masing-masing ?.  Jika apel Beben dibeli  Bu Aminah , kemudian

    Bu Aminah menjual kembali  apel tersebut  kepada orang lain. Bu Aminah mendapat

   untung  20 % sebesar Rp.100.000,00. Berapa rupiyahkah apel Beben dibeli Bu Aminah ?

====== Semoga bermanfaat ==============

lanjutan soal aljabar + pembahasan

9.  Suatu segitiga siku-siku ABC dengan  siku=siku di B.  Dari titik B ditarik garis lurus

     memotong sisi AC di titik D. Sehingga BD tegak lurus AC.  Panjang AD = (2x +3) cm,   

      CD = (x+ 1) cm, dan BD = 2x cm. Ditentukan luas segitiga ABC = 39 cm².  Tentukan keliling

      segitiga ABC  tersebut !

    

10.  Diketahui : (3x – 4 y)² + 22 xy = ax² + by² – cxy Hitunglah nilai ac - b

11. Jika f adalah fungsi sehingga f(xy)= f(x–y) dan f(6) =1, maka f(–2) – f(5) =….

12.  Tentukan nilai x dari :

                 2x³                12x²              27x         -27

      81      . 27         . 9       = 3

13  Hitunglah nilai ( y + ⅔)² yang memenuhi persamaan

  5 ^{√(3x +2 +2√6x)} = 125 ^{y√3x + y√2}

14.  Selesaikan

    (0,0081) ^0,25  + {( 0,0016) ^{- (0,0625)} } ^-4 = ….

15. Sederhanakan     y^-1 + xy^-2

                                                    1- x² y^-2

                            

16.  Jika    a^n-4 =  ¼     selesaikan persamaan berikut :

         (2a ⁿ)³  :   (a ^{n +1} )³

        ½ a ³ⁿ⁺³         a. a ⁴ⁿ

17. Tentrukan ni.lai y dari

    15(2⁴+1)(2⁸+1)(2¹⁶ + 1)( 2³²+1)(2⁶⁴+1)(2¹²⁸ + 1) = 2^y -1

18.  Tentukan nilai  a

     8 (3² +1)(3⁴+1)(3⁸+1)(3¹⁶ + 1)( 3³²+1)(3⁶⁴+1) = 1

                6¹²⁸a¹²⁸ - 1

19. Jika x⁴ – x² – x- 2 = 0 hitunglah  x⁵ + x⁴ – x³ – 2x² - 3x + 1

soal-soal aljabar dan penyelesaian

Soal-soal  Aljabar

1.  Sederhanakan :      9x²(4a² – 16b²) - 25y²(4a² – 16b²)    - {(3x+5y)(2a + 4b) }  = ....

                                         6ax – 12bx -10ay + 20by

            

2. Sederhanakan :         6       – (6√2 + 6√3) = ....

                                   √3 - √2

3. Sederhanakan :     (√15 +√12 - √10 - √8 ) -  √3 - √2  = ....

                                                                           √5 – 2

4.  Sederhanakan :     √7 - √6 :      1                    = .....

                                       √3         √21 + √18

5.  Dalam lapangan parkir terdapat  becak dan mobil jumlah seluruhnya 26 ,
     sedangkan jumlah rodanya   80. Jika biaya parkir setiap becak Rp3000,00
      dan  parkir setiap mobil Rp 5000,00.

     Berapakah  biaya  parkir seluruhnya.

6.  Dua buah mobil  melalui lintasan yang sama .  Jika berjalan dari 2 tempat 
     yang berbeda dengan   berlawanan arah saling mendekati  mereka berpapasan 
     setelah perjalanan 1 jam. Jika berjalan  searah  mobil kedua  mampu menyusul 
     mobil pertama setelah 4 jam.  Jarak kedua tempat tersebut 100 km.  
     Berapakah perbedaan kecepatan rata-rata kedua mobil tersebut ?

7.  Ditentukan rumus fungsi f(x) = ^a/_x  + b.  f(1) = 7 dan f(4) = 4. Tentukan  f(10) – f(-5)

8. Ditentukan rumus fungsi  f(x,y) =  ^2a/_x  +  ^y/_{b  ,}   f(2,3) =  0 ,  f(4,2 ) = ¹/₆  . Tentukan f(-2,3).