Tuesday, 24 March 2015

soal-soal aljabar dan penyelesaian






Soal-soal  Aljabar

1.  Sederhanakan :      9x2(4a2 – 16b2) - 25y2(4a2 – 16b2)    - {(3x+5y)(2a + 4b) }  = ....
                                         6ax – 12bx -10ay + 20by
            
2. Sederhanakan :         6       – (6√2 + 6√3) = ....
                                   √3 - √2


3. Sederhanakan :     (√15 +√12 - √10 - √8 ) -  √3 - √2  = ....
                                                                           √5 – 2
4.  Sederhanakan :     √7 - √6 :      1                    = .....
                                       √3         √21 + √18

5.  Dalam lapangan parkir terdapat  becak dan mobil jumlah seluruhnya 26 ,
     sedangkan jumlah rodanya   80. Jika biaya parkir setiap becak Rp3000,00
      dan  parkir setiap mobil Rp 5000,00.
     Berapakah  biaya  parkir seluruhnya.

6.  Dua buah mobil  melalui lintasan yang sama .  Jika berjalan dari 2 tempat 
     yang berbeda dengan   berlawanan arah saling mendekati  mereka berpapasan 
     setelah perjalanan 1 jam. Jika berjalan  searah  mobil kedua  mampu menyusul 
     mobil pertama setelah 4 jam.  Jarak kedua tempat tersebut 100 km.  
     Berapakah perbedaan kecepatan rata-rata kedua mobil tersebut ?

7.  Ditentukan rumus fungsi f(x) = a/x  + b.  f(1) = 7 dan f(4) = 4. Tentukan  f(10) – f(-5)

8. Ditentukan rumus fungsi  f(x,y) =  2a/x  +  y/b  ,   f(2,3) =  0 ,  f(4,2 ) = 1/. Tentukan f(-2,3).



Solusi soal aljabar No.1:

(9x2 - 25y2)  (4a2 – 16b2)  - {(3x+5y)(2a + 4b) }  = ....
  3x (2a - 4b) – 5y ( 2a – 4b )                                      

  ( 3x + 5 y)( 3x – 5y) ( 2a + 4b )( 2a – 4 b )  - {(3x+5y)(2a + 4b) }  = ....
  3x (2a - 4b) – 5y ( 2a – 4b )                                      
  ( 3x + 5 y)( 3x – 5y) ( 2a + 4b )( 2a – 4 b )  - {(3x+5y)(2a + 4b) }  = ....
  (3x – 5 y)  (2a - 4b)
  ( 3x + 5 y) ( 2a + 4b ) - {(3x+5y)(2a + 4b) }  = 0


            Solusi soal aljabar No.2:

          6       – (6√2 + 6√3) =          6       x   √3 + √2      – (6√2 + 6√3)
       √3 - √2                                  √3 - √2         √3 + √2

=    6( √3 + √2)      – (6√2 + 6√3)
                                              3 -  2
=  (6 √3 + 6√2)      – (6√2 + 6√3)
                                    = 0
            Solusi soal aljabar No.3:

(√15 +√12 - √10 - √8 ) -  √3 - √2   
                                                    √5 – 2
=  (√15 +√12 - √10 - √8 ) -  √3 - √2   x  √5 + 2  
                                                        √5 – 2          √5 + 2

=  (√15 +√12 - √10 - √8 ) -  (√15 +√12 - √10 - √8 )
                                                                         5 – 4          
           = 0

            Solusi soal aljabar No.4:

 √7 - √6 :      1                = √7 - √6  x  √3        :      1                x  √21 - √18
               √3         √21 + √18            √3          √3         √21 + √18          √21 - √18

                                                   = √21 - √18    : √21 - √18
                                                           3                         3

            Solusi soal aljabar No.5:

   b + m = 26         x4        4b + 4 m = 104
  3b + 4m = 80      x1         3b + 4m =   80  -
                                                      b = 24
                                                      m = 2
Biaya  parkir seluruhnya =  24 x 3000  + 2 x 5000
                                         = Rp. 82.000,00


            Solusi soal aljabar No.6:

           Kecepatan rata-rata mobil I =  V1
           Kecepatan rata-rata mobil II = V2
          t1 =  1 jam,   t2 = 4 jam
          S1 = V1.t1 + v2.t1
          100 = V1 + V2
          V1.4 = 100 + x
          V1 = x
                    4
           V2 = x+100
                      4
              V1 + V2 = 100
                    +   x+100   = 100
                   4           4
            2x + 100 = 400
              2x = 300
                x = 150

           V2 - V1 =(250 - 150) : 4
                            = 25
Perbedaan kecepatan rata-rata kedua mobil = 25 km/jam

         
            Solusi soal aljabar No.7:
           f(1) = a/1  + b
             a  + b =  7 ……….. (1)
             f(4) = a/4  + b
             4 = a/4  + b
              a  + 4b  = 16 ……………….( 2)



               a  +  4b  = 16
               a  +   b   =  7 -
                      3b =  9                       b = 3,       a = 4
              f(x) = 4/x  + 3. 
             f(10) – f(-5) = ( 4/10  + 3 ) – (4/-5  + 3)
             f(10) – f(-5) =    12/10  = 1 1/5


              Solusi soal aljabar No.8:
             f(2,3) =  2a/2  +  3/b
2a/2  +  3/b = 0                     ab  = - 3 …………….(1)
f(4,2) =  2a/4  +  2/b
2a/4  +  2/b = 1/6                          3ab –  b = - 12 ……… (2)
3(-3) –  b = - 12
b = 3
ab  = - 3
a = -1
Dari persamaan (1) dan (2) diperoleh    b = 3    dan a = - 1
f(-2,3) =  2(- 1)  +  3
                 -2           3
    f(-2,3) =  1 + 1
                 f(-2,3) = 2








                                               

No comments:

Post a Comment