Soal Pemecahan masalah
1.
Seorang pemain sepak bola melakukan tendangan finalti (jarak 12 m dari tiang
gawang),
ternyata
tendangannya tepat mengenai pojok atas
tiang gawang. Bila lebar gawang 10
meter
dan tinggi tiang gawang 3 m. Bola
tersebut mengenai tiang gawang setelah
0,5
detik
dari saat tendangan.
Berapakah kecepatan rata-rata tersebut
? ( satuan kecepatan km/jam dan
√1,78 = 1,334
2.
Seorang pemain bola basket dengan jarak
antara pundak ketanah = 180 cm. Melakukan
pelemparan tanpa lompatan ke arah keranjang basket. Jarak ring basket
dari permukaan
tanah 2,56 m. Jika pergerakan bola
memenuhi persamaan hs = 4s – s2. h adalah
ketinggian bola dalam satuan meter, s
adalah jarak pelempar terhadap
tiang basket
dalam satuan meter. Agar bola
tersebut dapat masuk tepat pada ring basket, berapakah
jarak antara pelempar dengan tiang basket
dan berapa ketinggian maksimum bola
basket tersebut ?
3. Amir dan Budi
melemparkan sebuah bola ke atas di tempat lereng pegunungan. Amir
melempar dari tempat yang tingginya 2000 m
dari permukaan air laut, sedangkan Budi
dari tempat yang tingginya 2500 m dari
permukaan air laut. Gerakan bola yang dilempar
Amir memenuhi persamaan ht = 16t –t2
, sedangkan gerakan bola yang dilempar
oleh Budi
memenuhi persamaan ht = 30t – 5t2. Jika ht
adalah ketinggian gerakan bola dalam
satuan meter. T adalah waktu dengan satuan
detik.
a.
Berapa selisih ketinggian maksimum gerakan bola yang dilempar Amir dan Budi ?
b.
Jika bola tersebut jatuh ke tanah setelah 20
detik, berapa meter dari permukaan air
laut tempat jatuhnya ke dua bola
tersebut ?
4. Sebuah drum berisi air penuh. Bagian bawah
drum terpasang 4 kran air.
Jika dibuka kran pertama ,kedua dan ketiga . air dalam drum akan habis
dalam waktu 60
menit.
Jika dibuka kran kedua, ketiga
dan keempat . air dalam drum akan habis dalam
waktu 50 menit. Jika dibuka kran pertama, kedua dan keempat . air dalam drum akan
habis dalam waktu 45 menit.Jika dibuka
kran pertama, ketiga dan keempat . air
dalam
drum akan habis dalam waktu 40 menit.
Jika keempat kran tersebut dibuka
bersamaan, berapa menit air dalam drum tersebut
habis ?
===========Semoga bermanfaat ===============
Solusi soal
No.1 :
Jarak antara titik finalti dengan
pojok gawang atas = √ {122 + (10:2
)2 + 32 }
= √178
= 13,34 m
Kecepatan rata- rata = ( 13,34
: 0,5 ) = 26,78 m/detik
Kecepatan rata- rata = 96,048 km/jam
Solusi soal No.2:
hs = 4s – s2 jika hs = 0
4s – s2 = 0
S (4 – S) = 0
S1
= 0 dan S2 =4
S untuk bola berda di titik
ketinggian maksimum = (0 + 4 ) : 2 = 2
hs = 4(2) – 22
hs = 4 m
Jadi ketinggian bola maksimum = 4
m + 1,8 m = 5,8 m
Selisih ketinggian antara bahu
Pelempar dengan ring basket = 2,56 – 1,8 = 0,76 m atau
h = 76 cm
s
|
0
|
0,5
|
1
|
1,5
|
2
|
2,5
|
3
|
3,5
|
3,6
|
3,7
|
3,8
|
4
|
4s
|
0
|
2
|
4
|
6
|
8
|
10
|
12
|
14
|
14,4
|
14,8
|
15,2
|
16
|
-s2
|
0
|
-0,25
|
-1
|
-2,25
|
-4
|
-6,25
|
-9
|
-12,25
|
-12,96
|
-13,69
|
-14,44
|
-16
|
hs
|
0
|
1,75
|
3
|
3,75
|
4
|
3,75
|
3
|
1,75
|
1,34
|
1,11
|
0,76
|
0
|
Jarak pelempar
terhadap tiang basket = 3,8 meter
Solusi soal No.3
:
ht
= 16 t – t2
Jika
ht = 0 maka 16 t – t2 = 0
t (16 – t) = 0
sehingga t = 0 atau t = 16
tp = (16 + 0) :
2 = 8
ht
= 16. 8 – 82 = 64
Ketinggian
maksimum bola Amir = 2000 + 64 = 2064 meter dari permukaan laut
ht
= 30 t – 5t2
Jika
ht = 0 maka 30 t – 5t2= 0
5t (6 – t) = 0
sehingga t = 0 atau t = 6
tp = (6 + 0) : 2
= 3
ht
= 30. 3 – 5. 32 = 45
Ketinggian
maksimum bola Budi = 2500 + 45 = 2545
meter dari permukaan laut
a)
Selisih ketinggian maksimum kedua bola
= 2545 - 2064 = 481 meter
b)
Tempat jatuhnya bola Amir setelah 20 detik
ht = 16 t – t2
h(20) = 16. 20 – 202
= - 80
Jadi bola Amir jatuh pada tempat yang
memiliki ketinggian = 2000 – 80 = 1920
meter dari
permukaan laut
Tempat jatuhnya bola Budi setelah 20 detik
ht = 30 t – 5t2
h(20) = 30. 20 – 5. 202
= - 1400
Jadi bola Amir jatuh pada tempat yang
memiliki ketinggian = 2500 – 1400 = 1100
meter
dari permukaan laut
Solusi
Soal No. 4 :
Misalkan:
Kran I = a, kran II = b , kran
III = c , dan kran IV = d
1/a + 1/b
+ 1/c + 1/60
1/b + 1/c
+ 1/ d = 1/50
1/a +
1/b + 1/d = 1/45
1/a
+ 1/c + 1/d = 1/40
Keempat
persamaan di atas dijumlahkan seluruhnya diperoleh hasil
3/a + 3/b
+ 3/c + 3/d =
151 / 1800
3(
1/a + 1/b + 1/c + 1/d ) = 151/ 1800
1/a + 1/b + 1/c
+ 1/d = 151 / 5400
1/a + 1/b + 1/c
+ 1/d = 1 /35,762
Jadi, jika keempat kran
seluruhnya dibuka air akan habis dalam waktu 35,762 menit
No comments:
Post a Comment